Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Parcial 1 electrónica digital

Noviembre 2020

Ángel Gabriel Tique Gómez

cod: 20182007094

1. Resume.

Se proporciona un diseño el cual se debe hacer la tabla de verdad y los circuitos correspondientes dependiendo la ecuación que proporcione esta. haciendo uso del algebra boolena y los conceptos de min términos y max término se generan funciones para las salidas que relacionen sus entradas.

2. Diseño e implementación.

se tiene el diseño propuesto de la figura (!) en donde se entrega una información detallada de las condiciones y diseños que se deben implementar.

figura 1. diseño propuesto.

De lo cual se compone en dos partes para la solución del diseño de los sensores y el foco:

Primera parte: se proporciona condicionales del sistema del cual dice textualmente que existen cuatro sensores fijos que se prenderán si el foco da luz por lo cual es preciso aclarar que nuestro sistema contara con cuatro entradas como lo son S(S0, S1,S2,S3) y del mismo modo tiene tres salidas las cuales se denomina F(uno, promedio, imposible), debemos aclarar es este instante que las salida "uno" representa cuando un solo sensor se activa dependiendo en la posición que este dando un valor como se indica en la tabla (1), del mismo modo es para "promedio", el cual es cuando solo dos sensores juntos (al lado y no separados) se activan a la vez este representa el promedio entre ellas dependiendo en la posición que se encuentre, para la salida "imposible" resume que si existen mas de dos sensores encendidos, dos censores prendidos pero separados y si no hay ninguno esto sera un imposible para el sistema.

tabla 1: sensores y encendido.

De acuerdo al texto se implementa la tabla de verdad que representa el sistema a diseñar.

tabla 2. tabla de verdad del circuito.

con la tabla se plantea la funciones para cada salida (uno, promedio, error), esto se lleva acabo con min términos para las funciones (uno y promedio), ya que existen menos (1) que (0) por ello facilita los cálculos, para  la función imposible se usa los max términos por la menor cantidad de (0) que de (1). he de aclarar que cuando se establece la función imposible es para que en esos casos se presente un cero y no algun bit o digito que represente esta funcion.

función uno.

tomando los (1) de la función "uno" de la tabla (2) se implementa una suma de productos con la ayuda de min términos 

haciendo uso del algebra booleana se agrupan términos semejante anidándolo en dos productos de suma por la condición en la cual se especifica que se hace el uso de compuertas NAND de dos puertos por lo cual la expresión queda :

y el circuito en el software Psoc se muestra en la figura (2):

figura 2. circuito de la función uno

función promedio.

tomando los (1) de la función "promedio" de la tabla (2) se implementa una suma de productos con la ayuda de min términos 

haciendo uso del algebra booleana se agrupan términos semejante anidándolo en dos productos de suma por la condición en la cual se especifica que se hace el uso de compuertas NAND de dos puertos por lo cual la expresión queda :

y el circuito en el software Psoc se muestra en la figura (3):

figura 3. circuito de la función promedio

función imposible.

tomando los (0) de la función "imposible" de la tabla (2) se implementa un producto de sumas con la ayuda de Max términos: 

para este caso donde se niegan los unos, para opera se niega la igualdad tanto la función como la expresión y se opera los términos siguiendo el teorema de Morgan que hace que las expresiones cambien sus signos a sus análogas expresiones se reduzcan términos entre otros, para tal fin que la expresión nos quede en una suma de productos para así agrupar y operar. cuando la expresión este simplificada se vuelve a negar la función a ambos lados  y se ordena la expresión de tal forma que esta queda :

diseñando el circuito usando compuertas NAND en el Psoc queda  figura (4):

figura 4. circuito de la función imposible

nota: el carácter "   '  "  hace referencia que ese termino este negado y es  y en cuanto a negar a ambos lado significa  F' = ( S0'+S1+S2+S3')' por lo cual al operar términos y agrupara nos queda una función negada y lo que se necesita es la función real sin negar por lo que se vuelve a negar y haciendo uso del teorema de morga en el que " si una expresión yace negada y se vuelve a negar esta queda como la expresión misma sin negar..." del mismo modo ocurre con los signos de * a + y viceversa

Segunda parte.

la implementación de un decodificador que tenga cuatro entradas con dieciséis salidas en donde (S0,S1,S2,S3) son entradas y (C_0 al C_15) son salidas,  las cuales usaran compuerta NOR para que nos represente la salida binaria que se requiere en el sistema.

como primer paso se implementa un circuito con dieciséis AND de cuatro puertos y cuatro NOT tal como se muestra en la figura (5).

figura 5. decodificador 4 a 16

Convirtiendo en un bloque lógico ahora se toman las salidas necesarias para generar los códigos binarios que se muestran en la tabla (1), esto con la ayuda de compuertas OR como se muestra en la figura (6)

figura 6. conexión de las compuertas OR al decodificador.

para finalizar convirtiendo todo a un solo bloque lógico y diseñándolo en el top desing del software Psoc se conectan entras y salidas para finalizar el diseño

figura 7. circuito de manejo.

Anexos:

Diseño en psoc.

Montaje en la tarjeta de diseño.